پر کردن شکاف بین فیزیک کوانتوم و نظریه گرانش – “ما یک راه حل شگفت آور ساده پیدا کرده ایم”

نظریه اطلاعات فیزیک کوانتوم: پیچیدگی کوانتومی به صورت خطی برای مدت زمان طولانی به صورت تصاعدی رشد می کند.

فیزیکدانان از شکاف بزرگ بین فیزیک کوانتوم و نظریه گرانش می دانند. با این حال، در دهه‌های اخیر، فیزیک نظری حدس‌های قابل قبولی برای پر کردن این شکاف و توصیف رفتار سیستم‌های پیچیده کوانتومی چند جسمی، برای مثال سیاه‌چاله‌ها و کرم‌چاله‌ها در جهان ارائه کرده است. در حال حاضر، یک گروه تئوری در دانشگاه فرای برلین و HZB، همراه با دانشگاه هاروارد، ایالات متحده، یک حدس ریاضی را در مورد رفتار پیچیدگی در چنین سیستم‌هایی اثبات کرده‌اند که باعث افزایش دوام این پل می‌شود. این اثر در Nature Physics منتشر شده است.

پروفسور ینس ایسرت، فیزیکدان نظری در دانشگاه فرای برلین و HZB می گوید:

ما راه حلی ساده و شگفت آور برای یک مسئله مهم در فیزیک پیدا کرده ایم. ایزرت می‌افزاید: نتایج ما مبنای محکمی برای درک ویژگی‌های فیزیکی سیستم‌های کوانتومی پر هرج و مرج، از سیاه‌چاله‌ها تا سیستم‌های پیچیده چند جسمی فراهم می‌کند.

فیزیکدانان برلینی، جوناس هافرکمپ، فیلیپ فایست، ناگا کوتاکندا و ینس آیسرت، به همراه نیکول یونگر هالپرن (هاروارد، مریلند کنونی) با استفاده از قلم و کاغذ، یعنی صرفاً تحلیلی، موفق به اثبات حدسی شده اند که پیامدهای عمده ای برای کوانتوم پیچیده دارد. سیستم های چند بدنی جوناس هافرکمپ، دانشجوی دکترا در تیم Eisert و اولین نویسنده مقاله توضیح می دهد: برای مثال، وقتی می خواهید حجم سیاهچاله ها یا حتی کرمچاله ها را توصیف کنید، این راه حل نقش ایفا می کند.

سیستم های پیچیده فیزیک کوانتوم چند جسمی را می توان توسط مدارهایی از به اصطلاح بیت های کوانتومی بازسازی کرد. با این حال، سؤال این است: برای آماده سازی حالت مطلوب به چند عملیات ابتدایی نیاز است؟ در ظاهر، به نظر می رسد که این حداقل تعداد عملیات – پیچیدگی سیستم – همیشه در حال افزایش است.

فیزیکدانان آدام براون و لئونارد ساسکیند از دانشگاه استنفورد این شهود را به عنوان یک حدس ریاضی فرموله کردند:

پیچیدگی کوانتومی یک سیستم چند ذره ای ابتدا باید به صورت خطی برای زمان های طولانی نجومی رشد کند و سپس – برای حتی زمانی طولانی تر – در حالت حداکثر پیچیدگی باقی بماند. حدس آنها به دلیل رفتار کرم چاله های نظری است که به نظر می رسد حجم آنها برای مدتی طولانی به طور خطی رشد می کند. در واقع، بیشتر حدس زده می‌شود که پیچیدگی و حجم کرم‌چاله‌ها از دو منظر متفاوت یک مقدار است. این افزونگی در توصیف، اصل هولوگرافیک نیز نامیده می‌شود و رویکرد مهمی برای متحد کردن نظریه کوانتومی و گرانش است. هافرکمپ توضیح می دهد که حدس براون و ساسکیند در مورد رشد پیچیدگی را می توان به عنوان یک بررسی قابل قبول برای ایده های پیرامون اصل هولوگرافیک در نظر گرفت.

این گروه اکنون نشان داده است که پیچیدگی فیزیک کوانتوم مدارهای تصادفی در واقع به صورت خطی با زمان افزایش می‌یابد تا زمانی که در نقطه‌ای از زمان که نمایی به اندازه سیستم است، اشباع شود. چنین مدارهای تصادفی یک مدل قدرتمند برای دینامیک سیستم های چند بدنه هستند. مشکل در اثبات حدس از این واقعیت ناشی می شود که به سختی می توان وجود «میانبرها» را رد کرد، یعنی مدارهای تصادفی با پیچیدگی بسیار کمتر از حد انتظار. اثبات ما ترکیبی شگفت‌انگیز از روش‌های هندسه و روش‌های نظریه اطلاعات کوانتومی است.

هافرکمپ می‌گوید:

این رویکرد جدید امکان حل حدس و گمان را برای اکثریت قریب به اتفاق سیستم‌ها بدون نیاز به مقابله با مشکل بسیار دشوار برای دولت‌ها ممکن می‌سازد.

مرجع: “رشد خطی پیچیدگی مدار کوانتومی” توسط Jonas Haferkamp، Philippe Faist، Naga B. T. Kothakonda، Jens Eisert و Nicole Yunger Halpern، 28 مارس 2022، Nature Physics.
DOI: 10.1038/s41567-022-01539-6